РП по математике 5 кл

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования Приморского края

Администрация Дальнегорского городского округа

УТВЕРЖЕНО
Директор
______________Кайт Е.В.
Протокол № 6
от "25" 06 2022 г.
Подписан: МУНИЦИПАЛЬНОЕ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 1836826)
учебного предмета
«Математика»

БЮДЖЕТНОЕ
МУНИЦИПАЛЬНОЕОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ "ГИМНАЗИЯ ИСТОК" Г.
ДАЛЬНЕГОРСКА
DN:
C=RU,
S=Приморский
край,
ОБЩЕОБРАЗОВАТ Проспект 50 лет Октября 53, L=г.STREET=ул.
Дальнегорск,
T=Директор, O="МУНИЦИПАЛЬНОЕ
ЕЛЬНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ""ГИМНАЗИЯ ИСТОК"" Г.
ОГРН=1022500617270,
БЮДЖЕТНОЕ ДАЛЬНЕГОРСКА",
СНИЛС=17689640337,
УЧРЕЖДЕНИЕ " OID.1.2.643.100.4=2505005283,
ИНН=560914485053, E=istok1994@mail.ru,
G=Мария Андреевна, SN=Смирнова, CN="
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
ГИМНАЗИЯ
БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ""ГИМНАЗИЯ
ИСТОК"" Г. ДАЛЬНЕГОРСКА"
ИСТОК" Г.
Основание: я подтверждаю этот документ
Дата: 2022-08-12 15:11:38
ДАЛЬНЕГОРСКА Местоположение:
Foxit Reader Версия: 9.3.0

для 5 класса основного общего образования
на 2022-2023 учебный год

Составитель: Кожемякина Галина Дмитриевна
учитель математики

Дальнегорск 2022

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА"
Рабочая программа по математике для обучающихся 5 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и
современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций
российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе
учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской
Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно
стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе
математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной
необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным
применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в
гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать
значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более
важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных
навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны
мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство

с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для
решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой
вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Приоритетными целями обучения математике в 5 классе являются:
— продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического
образования обучающихся;
— развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной
активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
— подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики
и окружающего мира;
— формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для
решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5 классе — арифметическая и геометрическая,
которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не
независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит
знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о
натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной
техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной
культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов
вычислений.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии — это дроби. Начало изучения
обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда
происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение
обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с
десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с
обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при
практическом использовании.
При обучении решению текстовых задач в 5 классе используются арифметические приёмы решения.
Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 5 классе, рассматриваются
задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность,
на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения
задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме
таблиц или диаграмм.

В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических
представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих
утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в
качестве «заместителя» числа.
В курсе «Математики» 5 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие
образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в
изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на
наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности,
опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на
нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения
наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и
расширяются.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 5 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который
включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из
алгебры. Учебный план на изучение математики в 5 классе отводит не менее 5 учебных часов в
неделю, всего 170 учебных часов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "МАТЕМАТИКА"
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на
координатной (числовой) прямой. Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления. Сравнение натуральных чисел,
сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения. Округление натуральных чисел. Сложение
натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению.
Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие,
обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения. Использование букв для обозначения
неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий. Делители и кратные числа,
разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление
с остатком. Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок выполнения действий.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и
неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной дроби
и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой
прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю.
Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Десятичная запись дробей. Представление
десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями.
Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач
перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем. Решение
задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена,
количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены; расстояния, времени, скорости.
Связь между единицами измерения каждой величины. Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы. Длина отрезка,
метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение
углов с помощью транспортира. Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник;
прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур. Изображение фигур, в том числе на
клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата. Площадь

прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур,
изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади. Наглядные представления о
пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение
простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников
(из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы
измерения объёма.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением
к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением
достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же
права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности
через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в
совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных
знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов,
требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать
риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных
процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями;
— формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие;
— условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях;
— предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;
— обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи
(сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
— формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
— аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных
навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
— ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения
задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать
идеи, нацеленные на поиск решения;
— сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать
различие и сходство позиций;
— в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
— самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;
— обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения,
обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и
жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
— самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными
и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные
дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать
натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в
простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного
перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние;
цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости;
выражать одни единицы вели- чины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой
диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник,
окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических
фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол,
вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью
циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки
заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления

площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни
единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро грань, измерения;
находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами
измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№
п/п

Наименование
разделов и тем
программы

Количество часов
всего

контрольные практические
работы
работы

Дата
Виды деятельности
изучения

Виды, формы
контроля

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Раздел 1. Натуральные числа. Действия с натуральными числами
1.1.

Десятичная система
счисления.

Знакомиться с историей развития
арифметики;
Читать;
записывать натуральные числа.;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/main/234018/

1.2.

Ряд натуральных чисел.

Читать;
записывать натуральные числа;
предлагать и обсуждать способы
упорядочивания;
чисел; исследовать числовые
закономерности;
выдвигать и;
обосновывать гипотезы;
формулировать обобщения;
и выводы по результатам проведённого
исследования;
;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/main/234018/

1.3.

Натуральный ряд.

Читать;
записывать натуральные числа;
предлагать и обсуждать способы
упорядочивания;
чисел;исследовать числовые
закономерности;
выдвигать и;
обосновывать гипотезы;
формулировать обобщения;
и выводы по результатам проведённого
исследования.;
;
;

Входной
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/main/234018/

1.4.

Число 0.

Читать;
записывать натуральные числа;
знакомиться с историей развития
арифметики; распознавать истинные и
ложные высказывания о натуральных
числах;
приводить примеры и контрпримеры.;
;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/main/234018/

1.5.

Натуральные числа на
координатной прямой.

Изображать координатную прямую,
отмечать числа точками на координатной
прямой, находить координаты точки;
Конструировать математические
предложения с по мощью связок «и»,
«или», «если…, то…»;

Устный опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7756/main/234421/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7738/main/233801/
https://infourok.ru/videouroki/2947

1.6.

Сравнение, округление
натуральных чисел.

0.5

Предлагать и обсуждать способы
упорядочивания чисел; распознавать
истинные и ложные высказывания о
натуральных числах;
приводить примеры и контрпримеры;
использовать правило округления
натуральных чисел; конструировать
математические предложения с помощью
связок «и»;
«или»;
«если…;
то…»;выполнять прикидку и оценку
значений числовых выражений.;

Устный опрос;
Контрольная
работа;
Диктант;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7718/main/235258/
https://interneturok.ru/lesson/matematika/5-klass/bnaturalnye-chislab/izmereniehttps://uchi.ru/catalog/math/5-klass/chapter-8006
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7718/main/235258/

1.7.

Арифметические
действия с
натуральными числами.

Выполнять арифметические действия с
натуральными числами, вычислять
значения числовых выражений со
скобками и без скобок;
предлагать и применять приёмы проверки
вычислений; знакомиться с историей
развития арифметики. Критически
оценивать полученный результат;
осуществлять самоконтроль;
проверяя ответ на соответствие условию;
находить ошибки.;

Устный опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;

https://mosobr.tv/release/7856
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7717/main/235289/
https://znaika.ru/catalog/5-klass/matematika/Svoystva-vychitaniya-naturalnykhchisel.html
https://mosobr.tv/release/7932
https://uchi.ru/catalog/math/5-klass/chapter-10189

1.8.

Свойства нуля при
сложении и умножении,
свойства единицы при
умножении.

Выполнять арифметические действия с
натуральными числами; исследовать
свойства натурального ряда;
чисел 0 и 1 при сложении и умножении;
формулировать обобщения и выводы по
результатам проведённого исследования.;
;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7723/main/

1.9.

Переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное
свойство умножения.

Выполнять арифметические действия с
натуральными числами, вычислять
значения числовых выражений со
скобками и без скобок;
Использовать при вычислениях
переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство умножения;
Критически оценивать полученный
результат, осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие условию,
находить ошибки;

Устный опрос;
Диктант;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7723/main/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7722/main/235069/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7724/main/266247/

1.10.

Степень с натуральным
показателем.

Записывать произведение в виде степени;
читать степени;
использовать терминологию (основание;
показатель);
вычислять значения степеней.
Критически оценивать полученный
результат;
осуществлять самоконтроль;
проверяя ответ на соответствие условию;
находить ошибки.;
;

Устный опрос;
Диктант;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7713/main/234793/
https://uchi.ru/catalog/math/5-klass/chapter-18399

1.11.

Деление с остатком.

Выполнять арифметические действия с
натуральными числами; находить остатки
от деления и неполное частное.;

Устный опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7712/main/235041/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7709/main/235165/

1.12.

Делители и кратные
числа, разложение
числа на множители.

Формулировать определения делителя и
кратного;
называть делители и кратные числа;;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/694/
https://uchi.ru/catalog/math/5-klass/topic-158

1.13.

Признаки делимости на
2, 5, 10, 3, 9.

Формулировать и применять признаки
делимости на 2; 3; 5; 9; 10;
конструировать математические
предложения с помощью связок «и»;
«или»;
«если…;
то…»; критически оценивать полученный
результат;
осуществлять самоконтроль;
проверяя ответ на соответствие условию;
находить ошибки.;

Устный опрос;
Диктант;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7750/main/234576/
https://uchi.ru/catalog/math/5-klass/topic-158

1.14.

Простые и составные
числа.

распознавать простые и составные числа;
применять алгоритм разложения числа на
простые множители; знакомиться с
историей развития арифметики.;

Устный опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7749/main/234979/
https://uchi.ru/catalog/math/5-klass/topic-158

1.15.

Числовые выражения;
порядок действий.

Вычислять значения числовых
Устный опрос;
выражений со скобками и без скобок.;
Письменный
Выполнять прикидку и оценку значений
контроль;
числовых выражений;
предлагать и применять приёмы проверки
вычислений. Использовать при
вычислениях переместительное и;
сочетательное свойства сложения и
умножения;
распределительное свойство умножения;
формулировать и применять правила
преобразования числовых выражений на
основе свойств арифметических
действий.;
;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7708/main/266123/
https://infourok.ru/videouroki/2920

1.16.

Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение
и покупки

Итого по разделу:

Решать текстовые задачи
арифметическим способом;
;
использовать зависимости между
величинами (скорость;
время;
расстояние; цена;
количество;
стоимость и др.): анализировать и
осмысливать текст задачи;
;
переформулировать условие;
извлекать необходимые данные;
устанавливать зависимости между
величинами;
строить логическую цепочку
рассуждений.;
Моделировать ход решения задачи с
помощью рисунка;
схемы;
таблицы. Приводить;
разбирать;
оценивать различные решения;
записи решений текстовых задач.;
Критически оценивать полученный
результат;
осуществлять самоконтроль;
проверяя ответ на соответствие условию;
находить ошибки.;
Решать задачи с помощью перебора всех
возможных;
вариантов.;
Знакомиться с историей развития
арифметики;
;

Устный опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7716/main/233832/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7711/main/234760/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/346/

Распознавать на чертежах;
рисунках;
описывать;
используя терминологию;
и изображать с помощью чертёжных
инструментов: точку;
прямую;
отрезок;
луч.;
Распознавать;
приводить примеры объектов реального
мира;
имеющих форму изученных фигур.;

Устный опрос;
Диктант;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7741/main/235227/
https://uchi.ru/catalog/math/5-klass/lesson-68165

Раздел 2. Наглядная геометрия. Линии на плоскости
2.1.

Точка, прямая, отрезок,
луч.

2.2.

Ломаная.

2.3.

Измерение длины
отрезка, метрические
единицы измерения
длины.

2.4.

Окружность и круг.

2.5.

Практическая работа
«Построение узора из
окружностей».

0.5

Распознавать на чертежах;
рисунках;
описывать;
используя терминологию;
и изображать с помощью чертёжных
инструментов ломанную.;
Распознавать;
приводить примеры объектов реального
мира;
имеющих форму изученных фигур;
оценивать их линейные размеры.;
;

Устный опрос;

https://uchebnik.mos.ru/moderator_materials/material_view/atomic_objects/4454434

Использовать линейку как инструмент
для построения и измерения: измерять
длину отрезка; строить отрезок заданной
длины; откладывать циркулем равные
отрезки. Понимать и использовать при
решении задач зависимости между
единицами метрической системы мер;
знакомиться с неметрическими
системами мер; выражать длину в
различных единицах измерения;
вычислять длины отрезков;
ломаных.;

Устный опрос;
Контрольная
работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6914/main/235937/

Распознавать на чертежах;
рисунках;
описывать;
используя терминологию;
и изображать с помощью чертёжных
инструментов;
окружность.;
Распознавать;
приводить примеры объектов реального
мира;
имеющих форму окружности и круга;
оценивать их линейные размеры.;
Строить окружность заданного радиуса.;
;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/588/

Изображать конфигурации
геометрических фигур из;
окружностей;
её частей на нелинованной;
и клетчатой бумаге; предлагать;
описывать и обсуждать способы;
алгоритмы построения.;
Исследовать фигуры и конфигурации;
используя;
цифровые ресурсы;
;

Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

https://xn--j1ahfl.xn-p1ai/library/lovkij_tcirkul_ili_lyubov_k_okruzhnostyam_132858.html

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7740/main/234855/

2.6.

Угол.

0.5

Распознавать на чертежах;
рисунках;
описывать;
используя терминологию;
и изображать с помощью чертёжных
инструментов угол.;
Распознавать;
приводить примеры объектов реального
мира;
имеющих форму угла;
оценивать их линейные размеры.;
;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/589/

2.7.

Прямой, острый, тупой
и развёрнутый углы.

0.5

Распознавать и изображать на
нелинованной и клетчатой бумаге
прямой;
острый;
тупой;
развёрнутый углы; сравнивать углы.;

Устный опрос;
Диктант;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/589/

2.8.

Измерение углов.

Использовать транспортир как
инструменты для построения и
измерения: измерять величину угла;
строить угол;
заданной величины;

Устный опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7735/main/234886/

2.9.

Практическая работа
«Построение
углов»Практическая
работа «Построение
углов»

Изображать конфигурации
геометрических фигур из;
отрезков на нелинованной и клетчатой
бумаге; предлагать;
описывать и обсуждать способы;
алгоритмы построения;строить угол;
заданной величины. Исследовать фигуры
и конфигурации;
используя;
цифровые ресурсы. ;

Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2780/start/

Читать и записывать обыкновенные
дроби. Моделировать в графической;
предметной форме;
с помощью компьютера понятия;
связанные с обыкновенной дробью.
Знакомиться с историей развития
арифметики.;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7782/main/233643/
https://znaika.ru/catalog/5-klass/matematika/Delenie-i-drobi.html
https://uchi.ru/catalog/math/5-klass/chapter-223

Итого по разделу:

Раздел 3. Обыкновенные дроби
3.1.

Дробь.

3.2.

Правильные и
неправильные дроби.

Читать и записывать правильные и
неправильные дроби. Распознавать
истинные и ложные высказывания о
дробях;
приводить примеры и контрпримеры;
строить высказывания и отрицания
высказываний. Знакомиться с историей
развития арифметики.;
;

Устный опрос;
Диктант;

https://uchi.ru/catalog/math/5-klass/topic-93

3.3.

Основное свойство
дроби.

Формулировать основное свойство
обыкновенной дроби; использовать
основное свойство дроби для сокращения
дробей и приведения дроби к новому
знаменателю. Проводить исследования
свойств дробей;
опираясь на числовые эксперименты (в
том числе с помощью компьютера).
Распознавать истинные и ложные
высказывания о дробях;
приводить примеры и контрпримеры;
строить высказывания и отрицания
высказываний.;
;

Устный опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7777/main/233115/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7778/main/233708/

Читать и записывать;
сравнивать обыкновенные дроби;
предлагать;
обосновывать и обсуждать способы
упорядочивания дробей.;
Изображать обыкновенные дроби
точками на координатной прямой;
использовать координатную прямую для
сравнения дробей. Распознавать
истинные и ложные высказывания о;
дробях;
приводить примеры и контрпримеры;
строить высказывания и отрицания
высказываний.;
;

Устный опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/16/
https://uchi.ru/catalog/math/5-klass/chapter-339

Представлять смешанную дробь в виде
неправильной и выделять целую часть
числа из неправильной дроби.
Распознавать истинные и ложные
высказывания о дробях;
приводить примеры и контрпримеры;
строить высказывания и отрицания
высказываний. Распознавать истинные и
ложные высказывания о дробях;
приводить примеры и контрпримеры;
строить высказывания и отрицания
высказываний.;
;

Устный опрос;
Диктант;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7761/main/233026/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7752/main/233553/
https://uchi.ru/catalog/math/5-klass/chapter-256

3.4.

Сравнение дробей.

3.5.

Смешанная дробь.

https://uchi.ru/catalog/math/5-klass/chapter-340

3.6.

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей.

3.7.

Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимно-обратные
дроби.

3.8.

Решение текстовых
задач, со держащих
дроби.

3.9.

Основные за дачи на
дроби.

Выполнять сложение и вычитание с
обыкновенными дробями;
смешанными числами; применять
свойства арифметических действий для
рационализации вычислений.;
Выполнять прикидку и оценку результата
вычислений; предлагать и применять
приёмы проверки вычислений.;
;

Устный опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7774/main/233212/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7760/main/233336/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7759/main/233615/
https://uchi.ru/catalog/math/5-klass/topic-362

Выполнять арифметические действия с
обыкновенными дробями; применять
свойства арифметических действий для
рационализации вычислений.;
Выполнять прикидку и оценку результата
вычислений; предлагать и применять
приёмы проверки вычислений.;
;

Устный опрос;
Письменный
контроль;
Диктант;

https://uchi.ru/catalog/math/5-klass/topic-362

Решать текстовые задачи;
содержащие дробные данные.;
Моделировать ход решения задачи с
помощью рисунка;
схемы;
таблицы.;
Приводить;
разбирать;
оценивать различные решения;
записи решений текстовых задач.;
Критически оценивать полученный
результат;
осуществлять самоконтроль;
проверяя ответ на соответствие условию;
находить ошибки.;
;

Устный опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/706/

Решать текстовые задачи на нахождение
части целого и целого;
по его части; выявлять их сходства и
различия. Моделировать ход решения
задачи с помощью рисунка;
схемы;
таблицы.;
Приводить;
разбирать;
оценивать различные решения;
записи решений текстовых задач.;
Критически оценивать полученный
результат;
осуществлять самоконтроль;
проверяя ответ на соответствие условию;
находить ошибки.;
;

Устный опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7780/main/234203/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7779/main/233956/
https://uchi.ru/catalog/math/5-klass/chapter-341

3.10.

Применение букв для
записи математических
выражений и
предложений

Итого по разделу:

Формулировать;
записывать с помощью букв
математические выражения и
предложения.;

Устный опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1429/

Описывать;
используя терминологию;
изображать с;
помощью чертёжных инструментов и от
руки;
моделировать из бумаги
многоугольники.;
Приводить примеры объектов реального
мира;
имеющих форму многоугольника.
Распознавать;
истинные и ложные высказывания о
многоугольниках;
приводить примеры и контрпримеры.;
;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7727/main/267638/
https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/atomic_objects/4909803

Раздел 4. Наглядная геометрия. Многоугольники
4.1.

Многоугольники.

4.2.

Четырёхугольник,
прямоугольник,
квадрат.

Приводить примеры объектов реального
мира;
имеющих форму четырехугольника;
прямоугольника;
квадрата;
оценивать их линейные размеры.
Исследовать свойства прямоугольника;
квадрата путём эксперимента;
наблюдения;
измерения;
моделирования; сравнивать свойства
квадрата и прямоугольника.;
Конструировать математические
предложения с помощью связок
«некоторый»;
«любой».;
;

Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7733/main/233522/
https://uchi.ru/catalog/math/5-klass/lesson-79480

4.3.

Практическая работа
«Построение
прямоугольника с
заданными сторонами
на нелинованной
бумаге».

Строить на нелинованной и клетчатой
бумаге квадрат и прямоугольник с
заданными длинами сторон;

Практическая
работа;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7727/main/325313/

4.4.

Треугольник.

Приводить примеры объектов реального
мира;
имеющих форму треугольника;
оценивать их линейные размеры.
Изображать остроугольные;
прямоугольные и тупоугольные
треугольники. Конструировать
математические предложения с помощью
связок «некоторый»;
«любой».;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7734/main/234917/

4.5.

Периметр много
угольника.

Вычислять: периметр треугольника;
прямоугольника;
многоугольника; площадь
прямоугольника;
квадрата. Знакомиться с примерами
применения периметра в практических
ситуациях. Решать задачи из реальной
жизни;
предлагать и обсуждать различные
способы решения задач;

Устный опрос;
Письменный
контроль;

https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/atomic_objects/1299188

4.6.

Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади.

Исследовать зависимость площади
квадрата от длины его стороны.;
Использовать свойства квадратной сетки
для построения фигур; разбивать
прямоугольник на квадраты;
треугольники; составлять фигуры из
квадратов и прямоугольников и находить
их площадь;
разбивать;
фигуры на прямоугольники и квадраты и
находить их площадь.;
Выражать величину площади в
различных единицах;
измерения метрической системы мер;
понимать и использовать зависимости
между метрическими единицами
измерения площади. Знакомиться с
примерами применения площади и;
периметра в практических ситуациях.
Решать задачи из реальной жизни;
предлагать и обсуждать различные
способы решения задач;
;

Устный опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7732/main/233181/

Итого по разделу:
Раздел 5.Десятичные дроби

5.1.

Десятичная запись
дробей.

5.2.

Сравнение десятичных
дробей.

5.3.

Действия с
десятичными дробями.

Представлять десятичную дробь в виде
обыкновенной;
читать и записывать десятичные дроби.
Оперировать дробными числами в
реальных жизненных ситуациях.
Распознавать истинные и ложные
высказывания о дробях;
приводить примеры и контрпримеры;
строить высказывания и отрицания
высказываний. Знакомиться с историей
развития арифметики.;

Устный опрос;
Диктант;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6903/main/235413/
https://uchi.ru/catalog/math/5-klass/topic-622

Сравнивать десятичные дроби;
предлагать;
обосновывать и обсуждать способы
упорядочивания десятичных дробей.;
Изображать десятичные дроби точками
на координатной прямой. Проводить
исследования свойств десятичных
дробей;
опираясь на числовые эксперименты (в
том числе с помощью компьютера);
выдвигать гипотезы и приводить их
обоснования. Знакомиться с историей
развития арифметики.;
;

Устный опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6902/main/236096/
https://uchi.ru/catalog/math/5-klass/topic-622

Выявлять сходства и различия правил
арифметических действий с
натуральными числами и десятичными
дробями;
объяснять их. Выполнять
арифметические действия с десятичными
дробями; выполнять прикидку и оценку
результата вычислений.;
Применять свойства арифметических
действий для;
рационализации вычислений. Проводить
исследования свойств десятичных
дробей;
опираясь на числовые эксперименты (в
том числе с помощью компьютера);
выдвигать гипотезы;
и приводить их обоснования.
Знакомиться с историей развития
арифметики.;
;

Устный опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
Диктант;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6901/main/236064/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6900/main/236033/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/719/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/720/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6898/main/235559/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6897/main/236204/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6896/main/236240/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6895/main/237500/
https://uchi.ru/catalog/math/5-klass/topic-622

5.4.

Округление десятичных
дробей.

Применять правило округления
десятичных дробей. Проводить
исследования свойств десятичных
дробей;
опираясь на числовые эксперименты (в
том числе с помощью компьютера);
выдвигать гипотезы и приводить их
обоснования.;
Распознавать истинные и ложные
высказывания о дробях;
приводить примеры и контрпримеры;
строить высказывания и отрицания
высказываний. Знакомиться с историей
развития арифметики.;
;

Устный опрос;
Диктант;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/23/
https://uchi.ru/catalog/math/5-klass/topic-622

5.5.

Решение текстовых
задач, содержащих
дроби.

Решать текстовые задачи;
содержащие дробные данные.
Моделировать ход решения задачи с
помощью рисунка;
схемы;
таблицы. Приводить;
разбирать;
оценивать различные решения;
записи решений текстовых задач.
Оперировать дробными числами в
реальных жизненных ситуациях.
Критически оценивать полученный
результат;
осуществлять самоконтроль;
проверяя ответ на соответствие условию;
находить ошибки.;
;

Устный опрос;
Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/340/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/608/
https://uchi.ru/catalog/math/6-klass/grade-38

5.6.

Основные за дачи на
дроби.

Решать текстовые задачи на нахождение
части целого и целого по его части;
выявлять их сходства и различия.
Моделировать ход решения задачи с
помощью рисунка;
схемы;
таблицы. Приводить;
разбирать;
оценивать различные решения;
записи решений текстовых задач.
Оперировать дробными числами в
реальных жизненных ситуациях.;
Критически оценивать полученный
результат;
осуществлять самоконтроль;
проверяя ответ на соответствие условию;
находить ошибки.;
;

Устный опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7780/start/287889/

Итого по разделу:

Раздел 6. Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве
6.1.

Многогранники.

0.5

Распознавать на чертежах;
рисунках;
в окружающем мире многогранники;
описывать;
используя терминологию;
оценивать линейные размеры.;
Приводить примеры объектов реального
мира;
имеющих форму многогранника.
Распознавать истинные и ложные
высказывания о многогранниках;
приводить примеры и контрпримеры;

Устный опрос;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2780/start/

6.2.

Модели
пространственных тел.

0.5

Исследовать свойства многогранников;
используя модели. Распознавать
истинные и ложные высказывания о
многогранниках;
приводить примеры и контрпримеры;
строить высказывания и отрицания
высказываний. ;

Диктант;

https://videouroki.net/razrabotki/prostranstvennye-tela-mnogogranniki.html

6.3.

Изображение
многогранников.

Распознавать на чертежах;
рисунках;
в окружающем мире многогранники;
описывать;
используя терминологию;
оценивать линейные размеры.
Изображать многогранники на клетчатой
бумаге.;

Устный опрос;

http://www.posobiya.ru/SREDN_SKOOL/MATEM/027/index.html

6.4.

Прямоугольный
параллелепипед, куб.

прямоугольного параллелепипеда
используя модели.;
Находить измерения;
вычислять площадь поверхности
прямоугольного параллелепипеда;
куба.;

Устный опрос;
Письменный
контроль;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7731/main/234669/

6.5.

Развёртки куба и
параллелепипеда.

Распознавать и изображать развёртки
куба и параллелепипеда; находить
измерения;
вычислять площадь поверхности; ;

Устный опрос;

https://uchebnik.mos.ru/moderator_materials/material_view/atomic_objects/5795070

6.6.

Практическая работа
«Развёртка куба».

Моделировать куб и параллелепипед из
бумаги и прочих материалов;
объяснять способ моделирования.;

Практическая
работа;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7790/start/325244/

6.7.

Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда

Итого по разделу:

Находить измерения;
вычислять объём куба;
прямоугольного параллелепипеда;
исследовать зависимость объёма куба от
длины его ребра;
выдвигать и обосновывать гипотезу.;
Наблюдать и проводить аналогии между
понятиями;
площади и объёма;
периметра и площади поверхности.
Решать задачи из реальной жизни;
;

Устный опрос;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7730/main/272356/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7753/main/234824/

Вычислять значения выражений;
содержащих натуральные числа;
обыкновенные и десятичные дроби;
выполнять преобразования чисел.;
Выбирать способ сравнения чисел;
вычислений;
применять свойства арифметических
действий для;
рационализации вычислений.
Осуществлять самоконтроль
выполняемых действий;
и самопроверку результата вычислений.;
Решать задачи из реальной жизни;
применять математические знания для
решения задач из других;
учебных предметов.;
Решать задачи разными способами;
сравнивать способы решения задачи;
выбирать рациональный;
способ;
;

Устный опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
ВПР;

https://foxford.ru/wiki/matematika/zadachi-na-rabotu
https://foxford.ru/wiki/matematika/zadachi-na-dvizhenie
https://foxford.ru/wiki/matematika/zadachi-na-dvizhenie-po-vode

Раздел 7. Повторение и обобщение
7.1.

Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний

Итого по разделу:

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

170

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ Тема урока
п/п

Количество часов

Десятичная система
счисления.

Устный опрос;

Ряд натуральных чисел и
нуль

Устный опрос;

Чтение и запись
натуральных чисел.

Диктант;

Входной контроль.

Сравнение натуральных
чисел

Устный опрос;

Округление натуральных
чисел

Устный опрос;

Сравнение и округление
натуральных чисел.
Решение задач с
практическим
содержанием

Диктант;

Точка. Прямая. Линии на
плоскости

Устный опрос;

Окружность и круг

Устный опрос;

10.

Практическая работа (на
клетчатой бумаге)
“Построение узора из
окружности”

11.

Луч и отрезок

Устный опрос;

12.

Длина отрезка. Единицы
измерения длины

Устный опрос;

13.

Сравнение отрезков

Письменный
контроль;

14.

Шкалы и координаты.
Координатный луч.

Устный опрос;

15.

Натуральные числа на
координатном луче.

Диктант;

всего контрольные практические
работы
работы

Дата
Виды, формы
изучения контроля

Тестирование;

Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

16.

Обобщение по теме
"Натуральные числа.
Линии на плоскости."

Устный опрос;

17.

Контрольная работа по
теме "Натуральные числа.
Линии на плоскости."

18.

Действие сложения.
Сложение многозначных
натуральных чисел

Устный опрос;

19.

Переместительное и
сочетательное свойства
сложения. Свойство нуля
при
сложении.Использование
букв для свойств
арифметических действий

Диктант;

20.

Решение задач и
упражнений на
применение
переместительного и
сочетательного свойств
сложения

Письменный
контроль;

21.

Вычитание как действие,
обратное сложению.

Устный опрос;

22.

Вычитание многозначных
натуральных чисел

Устный опрос;
Письменный
контроль;

23.

Решение текстовых задач с 1
помощью сложения и
вычитания

Устный опрос;

24.

Обобщение по теме
“Сложение и вычитание
натуральных чисел”

Устный опрос;
Диктант;

25.

Контрольная работа по
теме “Сложение и
вычитание натуральных
чисел”

Контрольная
работа;

26.

Действие умножение.
Переместительное и
сочетательное свойства
умножения.
Использование букв для
свойств арифметических
действий

Устный опрос;

27.

Умножение многозначных 1
натуральных чисел

Устный опрос;

28.

Умножение многозначных 1
натуральных чисел.
Свойства нуля и единицы
при умножении

Диктант;

29.

Распределительное
свойство умножения.
Использование букв для
свойств арифметических
действий

Устный опрос;

30.

Распределительное
свойство умножения.
Применение при
вычислениях

Письменный
контроль;

31.

Квадрат и куб числа

Устный опрос;

32.

Степень с натуральным
показателем

Устный опрос;
Диктант;

33.

Деление многозначных
чисел

Устный опрос;

34.

Деление с остатком

Устный опрос;

35.

Деление с остатком.
Решение задач с
практическим
содержанием

Письменный
контроль;

36.

Делители и кратные числа

Устный опрос;

37.

Признаки делимости на 2,
5, 10

Устный опрос;

38.

Признаки делимости на 3,
9

Устный опрос;

39.

Простые и составные
числа

Диктант;

40.

Разложение числа на
простые множители

Устный опрос;

41.

Числовые выражения.
Чтение и составление

Устный опрос;

42.

Порядок выполнения
действий при вычислении
значения числового
выражения

Устный опрос;

43.

Преобразование
числовых выражений при
выполнении действий со
скобками в вычислениях
значений числовых
выражений

Письменный
контроль;

44.

Решение текстовых задач.
Использование при
решении задач таблиц и
схем

Устный опрос;

45.

Решение текстовых задач.
Составление выражения

Устный опрос;

46.

Решение текстовых задач.
Задачи на части

Устный опрос;

47.

Решение текстовых задач.
Задачи на движение

Устный опрос;
Письменный
контроль;

48.

Обобщение по теме
“Умножение и деление
натуральных чисел”

Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

49.

Контрольная работа по
теме “Умножение и
деление натуральных
чисел”

50.

Ломаная. Измерение
длины ломаной

Устный опрос;

51.

Углы. Виды углов

Устный опрос;

52.

Измерение углов

Устный опрос;

53.

Измерение углов

Диктант;

Контрольная
работа;

54.

Сравнение углов

Письменный
контроль;

55.

Практическая работа
“Построение углов”

56.

Доли. Дробь как способ
записи части величины

Устный опрос;

57.

Обыкновенные дроби.
Практические задачи,
содержащие доли и дроби

Устный опрос;

58.

Правильные и
неправильные дроби.

Устный опрос;

59.

Обыкновенные дроби.
Изображение
обыкновенных дробей
точками на координатной
прямой

Письменный
контроль;

60.

Основное свойство дроби

Устный опрос;

61.

Приведение дроби к
новому знаменателю

Устный опрос;

62.

Приведение дроби к
новому знаменателю

Диктант;

63.

Основное свойство дроби

Устный опрос;

64.

Сокращение дробей

Устный опрос;

65.

Сокращение дробей

Письменный
контроль;

66.

Сравнение дробей

Устный опрос;

67.

Сравнение дробей.
Решение задач с
практическим
содержанием

Письменный
контроль;

68.

Смешанные дроби

Устный опрос;

69.

Перевод неправильной
дроби в смешанную

Устный опрос;

70.

Перевод смешанной дроби 1
в неправильную

Диктант;

71.

Обобщение по теме “Доли 1
и дроби”

Устный опрос;

Практическая
работа;

72.

Контрольная работа по
теме “Доли и дроби”

73.

Многоугольники.
Равенство фигур

Устный опрос;

74.

Прямоугольник. Квадрат.
Свойства сторон и углов
прямоугольника, квадрата

Устный опрос;

75.

Прямоугольник. Квадрат.
Построения на клетчатой
бумаге

Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

76.

Практическая работа
“Построение
прямоугольника с
заданными сторонами на
нелинованной бумаге”

Практическая
работа;

77.

Треугольник. Виды
треугольников.

Устный опрос;

78.

Периметр многоугольника. 1

Устный опрос;

79.

Площадь прямоугольника, 1
квадрата. Единицы
измерения площади

Устный опрос;
Письменный
контроль;

80.

Площади
многоугольников,
составленных из
прямоугольников

Устный опрос;

81.

Обобщение по теме
“Многоугольники”

Диктант;

82.

Контрольная работа по
теме “Многоугольники”

83.

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей

Устный опрос;

84.

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей

Устный опрос;

85.

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей,
смешанных чисел.

Устный опрос;

Контрольная
работа;

86.

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей,
смешанных чисел.

Письменный
контроль;

87.

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей.
Решение текстовых задач,
содержащих дроби

Устный опрос;

88.

Умножение обыкновенной 1
дроби на натуральное
число

Устный опрос;

89.

Умножение обыкновенной 1
дроби на натуральное
число

Устный опрос;

90.

Умножение обыкновенных 1
дробей

Устный опрос;

91.

Умножение обыкновенных 1
дробей

Устный опрос;

92.

Умножение обыкновенных 1
дробей, смешанных чисел.

Письменный
контроль;

93.

Умножение обыкновенных 1
дробей. Решение
текстовых задач,
содержащих
обыкновенные дроби

Устный опрос;

94.

Деление обыкновенной
дроби на натуральное
число

Устный опрос;

95.

Деление обыкновенной
дроби на натуральное
число. Решение
практических и
прикладных задач

Устный опрос;

96.

Взаимно обратные дроби

Диктант;

97.

Деление обыкновенных
дробей

Устный опрос;

98.

Деление обыкновенных
1
дробей, смешанных чисел.

Письменный
контроль;

99.

Деление обыкновенных
дробей. Решение задач на
деление обыкновенных
дробей

Устный опрос;

100. Совместные действия с
1
обыкновенными дробями.

Письменный
контроль;

101. Решение текстовых задач,
содержащих
обыкновенные дроби

Устный опрос;

102. Контрольная работа по
1
теме “Действия с
обыкновенными дробями”

Контрольная
работа;

103. Числовые и буквенные
выражения, содержащие
обыкновенные дроби.
Упрощение выражений

Устный опрос;

104. Числовые и буквенные
выражения, содержащие
обыкновенные дроби.
Упрощение выражений

Устный опрос;

105. Решение текстовых задач
на нахождение части
целого

Устный опрос;

106. Решение текстовых задач
на нахождение целого по
его части

Устный опрос;

107. Основные задачи на дроби 1

Письменный
контроль;

108. Решение практических и
прикладных задач

Устный опрос;

109. Решение практических и
прикладных задач

Письменный
контроль;

110. Обобщение по теме
1
“Действия с
обыкновенными дробями”
111. Контрольная работа по
1
теме “Действия с
обыкновенными дробями”
112. Многогранники. Модели
пространственных тел.

Устный опрос;

Контрольная
работа;
Устный опрос;

113. Изображения
многогранников.

Устный опрос;

114. Прямоугольный
параллелепипед, куб.
Изображение
прямоугольного
параллелепипеда, куба.

Диктант;

115. Развёртки прямоугольного 1
параллелепипеда, куба.

Устный опрос;

116. Практическая работа
«Развёртка куба».

117. Площадь поверхности
параллелепипеда,куба.

Устный опрос;

118. Понятие объёма. Единицы 1
измерения объёма

Устный опрос;

119. Объём куба и
прямоугольного
параллелепипеда

Диктант;

120. Практическая работа по
теме “Площадь
поверхности куба и
прямоугольного
параллелепипеда”

121. Десятичная запись
дробных чисел

Устный опрос;

122. Десятичная запись
дробных чисел

Диктант;

123. Решение практических и
прикладных задач,
содержащих
представление данных в
виде таблиц

Устный опрос;

124. Решение практических и
1
прикладных задач,
содержащих
представление данных в
виде столбчатых диаграмм

Устный опрос;

Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

Практическая
работа;

125. Изображение десятичных
дробей точками на
числовом прямой

Устный опрос;

126. Изображение десятичных
дробей точками на
числовом прямой

Диктант;

127. Сравнение десятичных
дробей

Устный опрос;

128. Решение прикладных
задач с использованием
сравнения десятичных
дробей

Письменный
контроль;

129. Сложение и вычитание
десятичных дробей

Устный опрос;

130. Сложение и вычитание
десятичных дробей

Устный опрос;

131. Сложение и вычитание
десятичных дробей.
Решение текстовых задач,
содержащих десятичные
дроби

Письменный
контроль;

132. Решение практических и
прикладных задач с
использованием сложения
и вычитания десятичных
дробей

Устный опрос;

133. Контрольная работа по
теме “Сложение и
вычитание десятичных
дробей.”

134. Умножение десятичной
дроби на 10, 100, 1000 и
т.д

Устный опрос;

135. Умножение десятичной
дроби на 0,1, 0,01, 0,001 и
т.д

Устный опрос;

136. Умножение десятичных
дробей

Письменный
контроль;

Контрольная
работа;

137. Умножение десятичных
дробей. Решение
текстовых задач

Устный опрос;

138. Деление десятичных
дробей на натуральное
число

Устный опрос;

139. Деление десятичных
дробей на натуральное
число

Устный опрос;

140. Деление десятичной
дробей на 10, 100, 1000 и
т.д

Устный опрос;

141. Деление десятичной
1
дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и
т.д

Устный опрос;

142. Деление десятичных
дробей

Устный опрос;

143. Деление десятичных
дробей

Письменный
контроль;

144. Деление десятичных
дробей. Решение
текстовых задач

Устный опрос;

145. Решение практических и
прикладных задач с
использованием деления
десятичных дробей

Устный опрос;

146. Обобщение по теме
“Действия с десятичными
дробями”

Устный опрос;

147. Контрольная работа по
теме “Действия с
десятичными дробями”

148. Округление десятичных
дробей

Устный опрос;

149. Округление десятичных
дробей

Диктант;

150. Решение практических и
прикладных задач на
округление десятичных
дробей

Устный опрос;

Контрольная
работа;

151. Совместные действия с
десятичными дробями.

Устный опрос;

152. Совместные действия с
десятичными дробями.

Письменный
контроль;

153. Числовые и буквенные
выражения, содержащие
десятичные дроби.
Упрощение выражений

Устный опрос;

154. Решение текстовых задач,
содержащих дроби

Устный опрос;

155. Решение текстовых задач,
содержащих дроби

Устный опрос;

156. Решение задач перебором 1
всех возможных вариантов

Устный опрос;

157. Решение практических и
прикладных задач с
использованием
совместных действий с
десятичными дробями.

Устный опрос;

158. Решение практических и
прикладных задач с
использованием
совместных действий с
десятичными дробями.

Письменный
контроль;

159. Обобщение по теме
“Десятичные дроби”

Устный опрос;

160. Контрольная работа по
теме “Десятичные дроби”

161. Повторение и обобщение.
Действия с натуральными
числами

Устный опрос;

162. Повторение и обобщение.
Обыкновенные дроби

Устный опрос;

163. Повторение и обобщение.
Десятичные дроби

Диктант;

164. Повторение и обобщение.
Округление натуральных
чисел, десятичных дробей

Устный опрос;

Контрольная
работа;

165. Повторение и обобщение.
Числовые и буквенные
выражения, порядок
действий, использование
скобок. Упрощение
выражений

Письменный
контроль;

166. Повторение и обобщение.
Решение текстовых задач
на движение, покупки,
работу

Устный опрос;

167. Повторение и обобщение. 1
Решение текстовых задач,
содержащих дроби.
Основные задачи на дроби

Устный опрос;

168. Контроль знаний по
материалам повторения.

Контрольная
работа;

169. Повторение и обобщение. 1
Решение текстовых задач c
практическим
содержанием

Устный опрос;

170. Обобщение и контроль
1
знаний за курс математики
5 класса.

ВПР;

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

170

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Виленкин Н.Я.;
Жохов В.И.;
Чесноков А.С.;
Шварцбурд С.И.;
Математика;
5 класс;
АО " Издательство Просвещение";
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1.А.С.Чесноков Дидактические материалы по математике 5класс М., Просвещение.
2. М.А.Попов Дидактические материалы по математике 5класс, М., Экзамен.
3. Жохов В.И Обучение математике в 5 и 6 классах. Методическое пособие для учителя .
4. Жохов В.И Математические диктанты. 5 класс
5. Г.С.Ковалёва Математическая грамотность. Сборник эталонных заданий.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
РЭШ https://resh.edu.ru
Учи.ру https://uchi.ru/
ЯКласс https://www.yaklass.ru
Фоксфорд https://foxford.ru/wiki
Видеоуроки в интернет https://videouroki.net
Инфоурок https://infourok.ru

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
1. Справочные таблицы
2. Раздаточный материал.
3. Мультимедийное оборудование: компьютер учителя, проектор, экран, колонки.
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
1. Демонстрационные чертёжные инструменты.
2. Модели геометрических фигур и геометрических тел.